Program matematyka podstawowka

W teraźniejszych czasach, w stosunku z bardzo błyskawicznym rozwojem nowoczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się niezwykle drogim narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo trudne zastosowanie praktycznie we wszystkich nowych obszarach inżynierskich i w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest niebezpieczną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili obecnej sama spośród największych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na podziale podziału na wszą liczbę elementów skończonych. W terenie każdego poszczególnego elementu można robić pewnych aproksymacji, a całe niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej drogi można badać i przepływ ciepła oraz przepływ cieczy. Metoda MES idealnie nadaje się i do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES potrafi żyć realizowane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja ogranicza się przeważnie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w wyboru danego układu. W drodze obecnej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe zalety i zalety metody MES Najważniejszą korzyścią MES jest oczywiście możliwość uzyskania odpowiednich wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których niezwykle trudno było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W pracy znaczy to, że jedno zagadnienia potrafią stanowić symulowane w pamięci komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie niebezpiecznym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to mniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać też i o tym, iż stanowi wtedy odkupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na skalę obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy również i o tym, iż w takim wypadku, należy poważnie mieć się również z każdymi błędami obliczeń, które występują z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar składać będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, które posiadają nieliniowe właściwości, toż w takiej form obliczanie musi być dosyć modyfikowane w innych iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie dobre.